حل تمرین دوره ای فصل دوم شیمی دهم - سوال 5 تا 9

پاسخ و توضیح تمرین 5 تمرین دوره ای فصل دوم شیمی دهم این مسئله‌ی استوکیومتری نقش حیاتی $\mathbf{\text{آب متابولیک}}$ (تولید شده از طریق واکنش‌های شیمیایی در بدن) را نشان می‌دهد. باید جرم چربی را به مول، سپس به مول آب و در نهایت به جرم آب تبدیل کنیم. 🐪 **معادله موازنه شده:** $$\mathbf{2C_{57}H_{110}O_6(s) + 163O_2(g) \rightarrow 114CO_2(g) + 110H_2O(l)}$$ **جرم‌های مولی مورد نیاز:** $\mathbf{C \approx 12 \text{ g/mol}}$, $\mathbf{H \approx 1 \text{ g/mol}}$, $\mathbf{O \approx 16 \text{ g/mol}}$ * $\mathbf{\text{جرم مولی آب } (H_2O)} = 2(1) + 16 = 18 \text{ g/mol}$ * $\mathbf{\text{جرم مولی چربی } (C_{57}H_{110}O_6)} = (57 \times 12) + (110 \times 1) + (6 \times 16) = 684 + 110 + 96 = \mathbf{890 \text{ g/mol}}$ --- ## محاسبه‌ی جرم آب تولید شده **هدف:** تبدیل $athbf{1 \text{ kg } C_{57}H_{110}O_6}$ به $\mathbf{? \text{ kg } H_2O}$ 1. **تبدیل کیلوگرم چربی به مول:** (با توجه به $\mathbf{1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}}$) $$\mathbf{\text{مول چربی}} = \frac{1000 \text{ g}}{890 \text{ g/mol}} \approx 1.1236 \text{ mol } C_{57}H_{110}O_6$$ 2. **استفاده از نسبت مولی $\mathbf{\frac{110 \text{ mol } H_2O}{2 \text{ mol } C_{57}H_{110}O_6}}$:** $$\mathbf{\text{مول آب}} = 1.1236 \text{ mol چربی} \times \frac{110 \text{ mol } H_2O}{2 \text{ mol چربی}} \approx 61.798 \text{ mol } H_2O$$ 3. **تبدیل مول آب به جرم:** $$\mathbf{\text{جرم آب } (g)} = 61.798 \text{ mol } \times 18 \text{ g/mol} \approx 1112.36 \text{ g}$$ 4. **تبدیل گرم آب به کیلوگرم:** $$\mathbf{\text{جرم آب } (kg)} = 1112.36 \text{ g} / 1000 = \mathbf{1.112 \text{ kg}}$$ **نتیجه:** از اکسایش $\mathbf{1 \text{ کیلوگرم چربی}}$، تقریباً $\mathbf{1.11 \text{ کیلوگرم آب}}$ تولید می‌شود. این مقدار آب تولیدی، بیشتر از جرم چربی اولیه است، که نشان می‌دهد اکسیژن هوا نیز به آن اضافه شده است. 💧

پاسخ و توضیح تمرین 6 تمرین دوره ای فصل دوم شیمی دهم این تمرین یک مسئله‌ی استوکیومتری پیچیده است که در آن ابتدا باید واکنش را موازنه کنیم و سپس محاسبات مربوط به جرم، مول و حجم را انجام دهیم. این واکنش در سوخت موشک‌ها کاربرد دارد. 🚀 **جرم‌های مولی مورد نیاز:** $\mathbf{Al \approx 27 \text{ g/mol}}$, $\mathbf{N \approx 14 \text{ g/mol}}$, $\mathbf{Cl \approx 35.5 \text{ g/mol}}$, $\mathbf{O \approx 16 \text{ g/mol}}$, $\mathbf{H \approx 1 \text{ g/mol}}$ * $\mathbf{M(Al_2O_3)} = 2(27) + 3(16) = 102 \text{ g/mol}$ * $\mathbf{M(AlCl_3)} = 27 + 3(35.5) = 133.5 \text{ g/mol}$ --- ## 1. موازنه کردن واکنش واکنش موازنه نشده: $\mathbf{Al(s) + NH_4ClO_4(s) \rightarrow Al_2O_3(s) + AlCl_3(s) + H_2O(l) + N_2(g)}$ **روش سریع (چند اتمی):** $$\mathbf{10Al(s) + 6NH_4ClO_4(s) \rightarrow 4Al_2O_3(s) + 2AlCl_3(s) + 12H_2O(l) + 3N_2(g)}$$ * $\mathbf{\text{Al}}: 10 \rightarrow 4 \times 2 + 2 = 10$ * $\mathbf{\text{N}}: 6 \rightarrow 3 \times 2 = 6$ * $\mathbf{\text{Cl}}: 6 \rightarrow 2 \times 3 = 6$ * $\mathbf{\text{H}}: 6 \times 4 = 24 \rightarrow 12 \times 2 = 24$ * $\mathbf{\text{O}}: 6 \times 4 = 24 ightarrow 4 \times 3 + 12 = 24$ --- ## آ) محاسبه‌ی حجم گاز $\mathbf{N_2}$ تولید شده **هدف:** تبدیل $athbf{2.16 \text{ kg } Al}$ به $\mathbf{? \text{ L } N_2 \text{ در } STP}$ 1. **تبدیل کیلوگرم آلومینیم به مول:** $$\mathbf{\text{مول } Al} = 2.16 \text{ kg } \times \frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ kg}} \times \frac{1 \text{ mol } Al}{27 \text{ g } Al} = \mathbf{80 \text{ mol } Al}$$ 2. **استفاده از نسبت مولی $\mathbf{\frac{3 \text{ mol } N_2}{10 \text{ mol } Al}}$:** $$\mathbf{\text{مول } N_2} = 80 \text{ mol } Al \times \frac{3 \text{ mol } N_2}{10 \text{ mol } Al} = \mathbf{24 \text{ mol } N_2}$$ 3. **تبدیل مول $\mathbf{N_2}$ به حجم در $\mathbf{STP}$:** $$\mathbf{\text{حجم } N_2} = 24 \text{ mol } \times 22.4 \text{ L/mol} = \mathbf{537.6 \text{ L}}$$ **نتیجه:** $\mathbf{537.6 \text{ لیتر گاز نیتروژن}}$ تولید می‌شود. --- ## ب) نسبت جرمی آلومینیم کلرید به آلومینیم اکسید تولید شده **هدف:** یافتن $\mathbf{\frac{\text{جرم } AlCl_3}{\text{جرم } Al_2O_3}}$ 1. **محاسبه‌ی مول‌های تولیدی:** به ازای هر $\mathbf{10 \text{ مول } Al}$: * $\mathbf{4 \text{ mol } Al_2O_3}$ تولید می‌شود. * $\mathbf{2 \text{ mol } AlCl_3}$ تولید می‌شود. 2. **تبدیل مول‌ها به جرم:** $athbf{m = n \times M}$ $$\mathbf{\text{جرم } Al_2O_3} = 4 \text{ mol } \times 102 \text{ g/mol} = 408 \text{ g}$$ $$\mathbf{\text{جرم } AlCl_3} = 2 \text{ mol } \times 133.5 \text{ g/mol} = 267 \text{ g}$$ 3. **محاسبه‌ی نسبت جرمی:** $$\mathbf{\text{نسبت جرمی } (\text{بدون واحد})} = \frac{\text{جرم } AlCl_3}{\text{جرم } Al_2O_3} = \frac{267 \text{ g}}{408 \text{ g}} \approx \mathbf{0.654}$$ **نتیجه:** نسبت جرمی آلومینیم کلرید به آلومینیم اکسید تولید شده تقریباً $\mathbf{0.65}$ است.

پاسخ و توضیح تمرین 7 تمرین دوره ای فصل دوم شیمی دهم این تمرین به مفهوم $\mathbf{\text{سوختن ناقص}}$ (که باعث تولید $\mathbf{\text{کربن مونوکسید } (CO)}$ می‌شود) و محاسبه‌ی استوکیومتری آن می‌پردازد. $\mathbf{CO}$ یک گاز سمی و خطرناک است. ⚠️ **جرم‌های مولی مورد نیاز:** $\mathbf{C \approx 12 \text{ g/mol}}$, $\mathbf{H \approx 1 \text{ g/mol}}$ * $\mathbf{M(CH_4)} = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ g/mol}$ --- ## آ) موازنه واکنش سوختن ناقص متان سوختن ناقص متان ($athbf{CH_4}$) در شرایط کمبود اکسیژن، $\mathbf{\text{کربن مونوکسید } (CO)}$ و آب ($athbf{H_2O}$) تولید می‌کند: **واکنش موازنه نشده:** $\mathbf{CH_4(g) + O_2(g) \rightarrow CO(g) + H_2O(g)}$ **واکنش موازنه شده:** $$\mathbf{2CH_4(g) + 3O_2(g) \rightarrow 2CO(g) + 4H_2O(g)}$$ * $\mathbf{\text{C}}: 2 \rightarrow 2$ * $\mathbf{\text{H}}: 8 \rightarrow 8$ * $\mathbf{\text{O}}: 6 \rightarrow 2 + 4 = 6$ --- ## ب) محاسبه‌ی حجم $\mathbf{CO}$ تولید شده **هدف:** تبدیل $athbf{4.8 \text{ g } CH_4}$ به $\mathbf{? \text{ L } CO \text{ در } STP}$ 1. **تبدیل جرم متان به مول:** $$\mathbf{\text{مول } CH_4} = \frac{4.8 \text{ g}}{16 \text{ g/mol}} = \mathbf{0.3 \text{ mol } CH_4}$$ 2. **استفاده از نسبت مولی $\mathbf{\frac{2 \text{ mol } CO}{2 \text{ mol } CH_4}}$ (نسبت $\mathbf{1:1}$):** $$\mathbf{\text{مول } CO} = 0.3 \text{ mol } CH_4 \times \frac{2 \text{ mol } CO}{2 \text{ mol } CH_4} = \mathbf{0.3 \text{ mol } CO}$$ 3. **تبدیل مول $\mathbf{CO}$ به حجم در $\mathbf{STP}$:** $$\mathbf{\text{حجم } CO} = 0.3 \text{ mol } \times 22.4 \text{ L/mol} = \mathbf{6.72 \text{ L}}$$ **نتیجه:** $\mathbf{6.72 \text{ لیتر گاز کربن مونوکسید}}$ در $\mathbf{STP}$ تولید می‌شود.

پاسخ و توضیح تمرین 8 تمرین دوره ای فصل دوم شیمی دهم این تمرین به بررسی $\mathbf{\text{بیوسوخت‌ها}}$ (مانند اتانول) به عنوان جایگزینی برای سوخت‌های فسیلی می‌پردازد و اهمیت آن‌ها در کاهش آلودگی هوا را نشان می‌دهد. 🌱 --- ## آ) موازنه واکنش سوختن کامل اتانول سوختن کامل اتانول ($athbf{C_2H_5OH}$) در حضور اکسیژن کافی، $\mathbf{\text{کربن دی‌اکسید } (CO_2)}$ و آب ($athbf{H_2O}$) تولید می‌کند: **واکنش موازنه نشده:** $\mathbf{C_2H_5OH(l) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(g)}$ **واکنش موازنه شده:** $$\mathbf{C_2H_5OH(l) + 3O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + 3H_2O(g)}$$ * $\mathbf{\text{C}}: 2 \rightarrow 2$ * $\mathbf{\text{H}}: 6 \rightarrow 6$ * $\mathbf{\text{O}}: 1 + 6 = 7 \rightarrow 4 + 3 = 7$ --- ## ب) تأثیر استفاده از اتانول بر میزان آلاینده‌ها استفاده از اتانول به جای سوخت‌های فسیلی، $\mathbf{\text{اثر مثبتی}}$ بر کاهش میزان آلاینده‌های وارد شده به هواکره دارد: 1. **کاهش کربن دی‌اکسید (خنثی بودن کربن):** * اتانول از منابع گیاهی (مانند ذرت یا نیشکر) تولید می‌شود. گیاهان برای رشد خود، $\mathbf{\text{کربن دی‌اکسید}}$ را از هوا جذب می‌کنند (فتوسنتز). * هنگام سوختن اتانول، $\mathbf{CO_2}$ به هوا برمی‌گردد. بنابراین، از نظر تئوری، چرخه کربن **خنثی** است و $\mathbf{\text{مقدار خالص } CO_2 \text{ اضافی}}$ به هوا اضافه نمی‌شود (برخلاف سوخت‌های فسیلی که کربن ذخیره شده را آزاد می‌کنند). 2. **کاهش آلاینده‌های سمی:** * سوخت‌های فسیلی غالباً حاوی ناخالصی‌هایی مانند $\mathbf{\text{گوگرد}}$ ($athbf{S}$) و $\mathbf{\text{نیتروژن}}$ ($athbf{N}$) هستند که هنگام سوختن، $\mathbf{\text{اکسیدهای گوگرد } (SO_x)}$ و $\mathbf{\text{اکسیدهای نیتروژن } (NO_x)}$ (که از علل $\mathbf{\text{باران اسیدی}}$ و $\mathbf{\text{دود فتوشیمیایی}}$ هستند) تولید می‌کنند. * $\mathbf{\text{اتانول خالص}}$ عاری از گوگرد و $\mathbf{\text{دارای نیتروژن کمتر}}$ است، بنابراین $\mathbf{\text{تولید این آلاینده‌های سمی}}$ را به طور قابل توجهی $\mathbf{\text{کاهش می‌دهد}}$.

پاسخ و توضیح تمرین 9 تمرین دوره ای فصل دوم شیمی دهم این تمرین به شما نشان می‌دهد که چگونه $\mathbf{\text{ملاحظات زیست‌محیطی}}$ و $\mathbf{\text{اقتصادی}}$ با هم ترکیب می‌شوند تا **توسعه پایدار** را در جامعه ترویج دهند. (این یک مسئله‌ی ریاضی-مالیاتی بر پایه‌ی داده‌های شیمیایی است.) 💰 --- ## آ) تعیین برچسب آلایندگی خودرو **داده:** انتشار $\mathbf{CO_2}$ خودرو $\mathbf{105 \text{ گرم در کیلومتر}}$ است. * $\mathbf{\text{مقایسه با جدول:}}$ گستره انتشار $\mathbf{A}$ برابر با «کمتر از $\mathbf{120 \text{ گرم}}$» است. **نتیجه:** برچسب آلایندگی این خودرو، $\mathbf{A}$ است. --- ## ب) محاسبه‌ی کربن دی‌اکسید تولید شده در سال (کیلوگرم) **هدف:** تبدیل $athbf{18000 \text{ km}}$ به $\mathbf{? \text{ kg } CO_2}$ (با فرض $\mathbf{105 \text{ g/km}}$) 1. **محاسبه‌ی کل $\mathbf{CO_2}$ تولید شده در سال (گرم):** $$\mathbf{\text{جرم } CO_2} = 18000 \text{ km} \times \frac{105 \text{ g}}{1 \text{ km}} = \mathbf{1,890,000 \text{ g}}$$ 2. **تبدیل گرم به کیلوگرم:** $$\mathbf{\text{جرم } CO_2} = 1,890,000 \text{ g} / 1000 = \mathbf{1890 \text{ kg}}$$ **نتیجه:** هر خودرو سالانه $\mathbf{1890 \text{ کیلوگرم گاز کربن دی‌اکسید}}$ وارد هواکره می‌کند. --- ## پ) محاسبه‌ی مالیات متغیر برچسب $\mathbf{E}$ **داده‌ها:** * **مالیات ثابت:** $\mathbf{100 \text{ یورو}}$ * **خودروی مرجع (برچسب $\mathbf{A}$):** انتشار $\mathbf{\text{حداکثر } 120 \text{ g/km}}$ (بدون مالیات متغیر) * **خودروی مورد نظر (برچسب $\mathbf{E}$):** گستره انتشار $\mathbf{170-190 \text{ g/km}}$. $\mathbf{\text{میزان تولید در راهنمایی: } 170 \text{ g/km}}$ در نظر گرفته می‌شود. * **نرخ مالیات متغیر:** $\mathbf{2 \text{ یورو}}$ به ازای هر $\mathbf{2 \text{ گرم } CO_2}$ $athbf{\text{اضافی}}$. 1. **محاسبه‌ی میزان $\mathbf{CO_2}$ اضافی در کیلومتر:** $$\mathbf{\text{انتشار اضافی}} = 170 \text{ g/km} - 120 \text{ g/km} = \mathbf{50 \text{ g/km}}$$ 2. **محاسبه‌ی مالیات متغیر در کیلومتر (نرخ $1 \text{ یورو}$ به ازای $\mathbf{1 \text{ g }}$ اضافی):** $$\mathbf{\text{مالیات در کیلومتر}} = 50 \text{ g } \times \frac{2 \text{ یورو}}{2 \text{ g}} = \mathbf{50 \text{ یورو/km}}$$ (تفسیر راهنمایی: $2 \text{ یورو}$ به ازای $\mathbf{2 \text{ گرم}}$ اضافی $\rightarrow 1 \text{ یورو}$ به ازای $\mathbf{1 \text{ گرم}}$ اضافی) 3. **محاسبه‌ی کل مالیات متغیر سالانه:** (باید فرض کنیم مالیات متغیر $\mathbf{\text{سالانه}}$ و بر اساس $\mathbf{\text{کل انتشار}}$ محاسبه می‌شود، یا بر اساس $\mathbf{\text{انتشار اضافی}}$). * **اگر منظور مالیات سالانه ثابت باشد:** فرض می‌شود که مالیات متغیر فقط برای **خودروهایی که بالاتر از حد استاندارد هستند** اعمال می‌شود. اما متن سوال مبهم است. **با فرض اینکه مالیات متغیر، سالانه و بر اساس کل انتشار سالانه است:** * $\mathbf{\text{انتشار سالانه } (E)} = 18000 \text{ km} \times 170 \text{ g/km} = 3,060,000 \text{ g} = 3060 \text{ kg}$ * $\mathbf{\text{استاندارد معافیت } (A)} = 18000 \text{ km} \times 120 \text{ g/km} = 2,160,000 \text{ g} = 2160 \text{ kg}$ * $\mathbf{\text{انتشار اضافی (سالانه)}} = 3060 \text{ kg} - 2160 \text{ kg} = 900 \text{ kg} = 900,000 \text{ g}$ * $\mathbf{\text{مالیات متغیر}} = 900,000 \text{ g } \times \frac{2 \text{ یورو}}{2 \text{ g}} = \mathbf{900,000 \text{ یورو}}$ (این مقدار برای سوال درسی بسیار غیرمنطقی است.) **تفسیر منطقی‌تر (بر اساس نرخ مالیات ثابت سالانه بر اساس رده):** معمولاً در این نوع مسائل، نرخ مالیات متغیر به صورت یک **نرخ ثابت سالانه** برای هر رده در نظر گرفته می‌شود. با توجه به ابهام، فرض می‌کنیم $\mathbf{\text{مالیات متغیر به صورت ثابت و سالانه}}$ و فقط بر اساس $\mathbf{\text{رده}}$ محاسبه می‌شود و نه $\mathbf{\text{تولید واقعی}}$: * **خودروی $\mathbf{A}$:** معاف (مالیات متغیر $\mathbf{0 \text{ یورو}}$) * **خودروی $\mathbf{E}$:** $\mathbf{\text{مالیات متغیر}} = (170 - 120) \times \frac{2 \text{ یورو}}{2 \text{ گرم}} \times k$ (ثابت سالانه). * اگر ثابت سالانه $\mathbf{1}$ در نظر گرفته شود: $\mathbf{50 \text{ یورو}}$. **پاسخ با ساده‌ترین تفسیر (استفاده از نرخ کیلومتری به عنوان نرخ ثابت سالانه):** $$\mathbf{\text{مالیات متغیر}} = \text{مقدار } CO_2 \text{ اضافی در } 1 \text{ km} \times \frac{2 \text{ یورو}}{2 \text{ g}}$$ $$\mathbf{\text{مالیات متغیر}} = (170 - 120) \times 1 = \mathbf{50 \text{ یورو}}$$ **نتیجه (با ساده‌سازی):** خودرو با برچسب $\mathbf{E}$ سالانه $\mathbf{50 \text{ یورو}}$ مالیات متغیر می‌پردازد. (مالیات کل: $100 + 50 = 150 \text{ یورو}$)